Abstract In the first part of the paper, we study the unique solvability of multidimensional reflected backward stochastic differential equations (RBSDEs) of Wiener–Poisson type with reflection in the inward spatial normal direction of a time-dependent adapted cadlag convex set D = { D t , t ∈ [ 0 , T ] } . The existence result is obtained by approximating the solutions of this class of RBSDEs by solutions of BSDEs with reflection in discretizations of D , while the uniqueness is established by using Ito’s formula. In the second part of the paper, we show that the solutions of our RBSDEs can be approximated via a non-standard penalization method.

中文翻译：

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反射 BSDE 在依赖于时间的凸 càdlàg 域中跳跃

摘要 在论文的第一部分中，我们研究了维纳-泊松型多维反射后向随机微分方程 (RBSDE) 的唯一可解性，其中反射在时间相关的自适应 cadlag 凸集 D = { D t , t ∈ [ 0 , T ] } 。存在性结果是通过在 D 的离散化中反射的 BSDE 的解来逼近此类 RBSDE 的解而获得的，而唯一性是通过使用 Ito 公式建立的。在论文的第二部分，我们展示了我们的 RBSDE 的解决方案可以通过非标准惩罚方法来近似。