Abstract This paper studies global dynamics of a class of n-dimensional Lotka–Volterra systems, in which ( n − 1 ) predator species competing for a single prey species. Using dynamical system theory, we show global dynamical behavior of the n species in the first octant, and prove necessary and sufficient conditions for the principle of competitive exclusion to hold, which leads to an extension of Volterra's principle and the work by Llibre and Xiao (2014) [5] . These results provide biological insight in coevolution of predators.

中文翻译：

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Lotka-Volterra 方程的全局动力学表征多个捕食者竞争一个猎物

摘要 本文研究了一类 n 维 Lotka-Volterra 系统的全局动力学，其中 (n-1) 个捕食者物种竞争单个猎物物种。使用动力系统理论，我们展示了第一个八分圆中 n 个物种的全局动力行为，并证明了竞争排斥原理成立的充分必要条件，从而扩展了 Volterra 原理以及 Llibre 和 Xiao 的工作（ 2014) [5]。这些结果为捕食者的共同进化提供了生物学见解。