We prove analogues of P. L. Ul’yanov and V. A. Andrienko results concerning embeddings of L q Hölder spaces into Lebesgue spaces L r or L r Hölder spaces in the case 1 ≤ q < r ≤ 2 for functions defined on p -adic linear spaces. The conditions presented in these theorems are sharp. Also we give necessary and sufficient conditions for such embeddings in the case 1 ≤ q < r < ∞ that generalize recent results of S. S. Platonov.

中文翻译：

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在 p-Adic 线性空间上定义的 Hölder 类的嵌入定理

我们证明了 PL Ul'yanov 和 VA Andrienko 结果的类似物，这些结果涉及将 L q Hölder 空间嵌入 Lebesgue 空间 L r 或 L r Hölder 空间，在 1 ≤ q < r ≤ 2 的情况下，对于定义在 p 进阶线性空间上的函数。这些定理中提出的条件是尖锐的。此外，我们在 1 ≤ q < r < ∞ 的情况下给出了这种嵌入的充分必要条件，概括了 SS Platonov 的最新结果。