In this paper we establish why the p-adic zeta function has a Dirichlet series expansion. We compute an improved expansion, which allows us to express it as a power-series modulo pn. Using this expansion, we compute all the zeros of Lp(s, χωj) for those quadratic characters χ of conductor < 200. For the calculation we use a PARI-GP Program.

中文翻译：

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Kubota-Leopoldt Zeta 函数的 p-Adic 零点

在本文中，我们确定了为什么 p-adic zeta 函数具有 Dirichlet 级数展开。我们计算了一个改进的扩展，这允许我们将其表示为幂级数模 pn。使用这种展开式，我们计算导体的二次字符 χ < 200 的 Lp(s, χωj) 的所有零点。对于计算，我们使用 PARI-GP 程序。