Under study is the plane strain dynamics of an incompressible body in the framework of a nonlinear model of elasticity which uses the actual state variables. We obtain some system of nonlinear equations for displacement and pressure, give the exact solutions of the equations by using group analysis, and indicate the area of the possible application of these solutions.

中文翻译：

---

不可压缩非线性弹性体平面应变动力学方程的群分析和精确解

正在研究的是在使用实际状态变量的弹性非线性模型的框架下，不可压缩物体的平面应变动力学。我们获得了一些用于位移和压力的非线性方程组，通过组分析给出了方程的精确解，并指出了这些解可能应用的领域。