We show that a 2-parameter family of $$\tau $$ -functions for the first Painleve equation can be constructed by the discrete Fourier transform of the topological recursion partition function for a family of elliptic curves. We also perform an exact WKB theoretic computation of the Stokes multipliers of associated isomonodromy system assuming certain conjectures.

中文翻译：

---

2 参数 $$\tau $$-第一个 Painlevé 方程的函数：通过精确 WKB 分析的拓扑递归和直接单体问题

我们表明，第一个 Painleve 方程的 $$\tau $$ 函数的 2 参数族可以通过椭圆曲线族的拓扑递归分配函数的离散傅立叶变换来构造。假设某些猜想，我们还对相关等单项系统的斯托克斯乘数进行了精确的 WKB 理论计算。