We conducted a study with introductory and upper-division level Physics students in a Mexican and a Spanish university to learn how students recognize the main characteristics of the electric field in three of its more widely used representations, namely, algebraic notation, vector field plot, and electric field lines, and how the students do conversions of them. The students’ abilities to recognize the three representations of the electric field and do conversions gave insight into their understanding of this concept. We used the theory of registers of semiotic representations as a framework to analyze the data. Our results showed that the direction of the conversion is an essential factor in determining the students’ success in performing conversions of electrical field representations. We found close synergy between the vector field plot and the algebraic notation of the electric field. However, we found that the conversions that involve electric field lines do not present synergy. The electric field lines representation is especially difficult for students, both as a source and as a target representation, specifically, the interpretation and representation of the magnitude of the field through the density of field lines. We recommend that teachers and researchers of electricity and magnetism be more conscious of the difficulties that some conversion tasks may present to their students. We specifically invite instructors to be attentive to how they approach the representation of electric field lines and be explicit when performing conversions that involve electric field lines.

中文翻译：

---

通过多种表示形式的转换，学生对电场的理解

我们在墨西哥和西班牙的一所大学对入门级和高级物理专业的学生进行了一项研究，以了解学生如何用三种更广泛使用的表示法来识别电场的主要特征，即代数符号，矢量场图，和电场线，以及学生如何进行转换。学生识别电场的三种表示形式并进行转换的能力使他们深入了解了这一概念。我们使用符号符号表示的寄存器理论作为分析数据的框架。我们的结果表明，转换方向是决定学生是否成功进行电场表示转换的重要因素。我们发现矢量场图和电场的代数表示法之间有着密切的协同作用。但是，我们发现涉及电场线的转换没有协同作用。对于学生而言，无论是作为源表示还是作为目标表示，电场线表示特别困难，特别是通过场线的密度来解释和表示场的大小。我们建议电学和磁学的教师和研究人员更加意识到某些转换任务可能给学生带来的困难。我们特别邀请教师注意他们如何处理电场线的表示，并在执行涉及电场线的转换时明确说明。我们发现涉及电场线的转换没有协同作用。对于学生而言，无论是作为源表示还是作为目标表示，电场线表示特别困难，特别是通过场线的密度来解释和表示场的大小。我们建议电学和磁学的教师和研究人员更加意识到某些转换任务可能给学生带来的困难。我们特别邀请教师注意他们如何处理电场线的表示，并在执行涉及电场线的转换时明确说明。我们发现涉及电场线的转换没有协同作用。对于学生而言，电场线表示特别困难，无论是作为源表示还是作为目标表示，尤其是通过场线的密度来解释和表示场的大小。我们建议电学和磁学的教师和研究人员更加意识到某些转换任务可能给学生带来的困难。我们特别邀请教师注意他们如何处理电场线的表示，并在执行涉及电场线的转换时明确说明。既作为源表示形式，又作为目标表示形式，具体来说就是通过场线密度来解释和表示场的大小。我们建议电学和磁学的教师和研究人员更加意识到某些转换任务可能给学生带来的困难。我们特别邀请教师注意他们如何处理电场线的表示，并在执行涉及电场线的转换时明确说明。既作为源表示形式，又作为目标表示形式，特别是通过场线密度来解释和表示场的大小。我们建议电学和磁学的教师和研究人员更加意识到某些转换任务可能给学生带来的困难。我们特别邀请教师注意他们如何处理电场线的表示，并在执行涉及电场线的转换时明确说明。我们建议电学和磁学的教师和研究人员更加意识到某些转换任务可能给学生带来的困难。我们特别邀请教师注意他们如何处理电场线的表示，并在执行涉及电场线的转换时明确说明。我们建议电学和磁学的教师和研究人员更加意识到某些转换任务可能给学生带来的困难。我们特别邀请教师注意他们如何处理电场线的表示，并在执行涉及电场线的转换时明确说明。