Abstract In this study, we work with the relative divergence of type s , s ∈ ℝ s,s\in {\mathbb{R}} , which includes the Kullback-Leibler divergence and the Hellinger and χ 2 distances as particular cases. We study the symmetrized divergences in additive and multiplicative forms. Some basic properties such as symmetry, monotonicity and log-convexity are established. An important result from the convexity theory is also proved.

中文翻译：

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关于对称s-散度

摘要 在这项研究中，我们使用类型 s 的相对散度，s ∈ ℝ s,s\in {\mathbb{R}} ，其中包括 Kullback-Leibler 散度和 Hellinger 和 χ 2 距离作为特殊情况。我们研究加法和乘法形式的对称散度。建立了一些基本性质，如对称性、单调性和对数凸性。凸性理论的一个重要结果也得到了证明。