Abstract We investigate slant surfaces in the almost Hermitian manifold 𝕊3 × ℝ, considering the position of the Reeb vector field ξ of the Sasakian structure on 𝕊3 with respect to the surfaces. We examine two cases: ξ normal or tangent to the surfaces. In the first case, we prove that every surface is totally real. In the second case, we characterize and locally describe complex surfaces. Finally, we completely classify non-complex slant surfaces, giving explicit examples.

中文翻译：

---

𝕊3 × ℝ中斜面的分类

摘要 我们研究了几乎 Hermitian 流形 𝕊3 × ℝ 中的倾斜表面，考虑了 𝕊3 上 Sasakian 结构的 Reeb 矢量场 ξ 相对于表面的位置。我们检查两种情况： ξ 与表面法线或相切。在第一种情况下，我们证明每个表面都是完全真实的。在第二种情况下，我们表征和局部描述复杂的表面。最后，我们对非复杂的斜面进行了完全分类，给出了明确的例子。