We study the comparison principle for non-negative solutions of the equation $$ \frac{\partial\,(|v|^{p-2}v)}{\partial t}\,=\, \textrm{div} (|\nabla v|^{p-2}\nabla v). $$ This equation is related to extremals of Poincare inequalities in Sobolev spaces. We apply our result to obtain pointwise control of the large time behavior of solutions.

中文翻译：

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关于特鲁丁格方程的比较原理

我们研究方程 $$ \frac{\partial\,(|v|^{p-2}v)}{\partial t}\,=\, \textrm{div} 的非负解的比较原理(|\nabla v|^{p-2}\nabla v)。$$ 这个方程与 Sobolev 空间中 Poincare 不等式的极值有关。我们应用我们的结果来获得解决方案的大时间行为的逐点控制。