Abstract Reservoir simulator is widely known in the petroleum industry for analysing and predicting the fluid flow behaviour through porous media. Conventional mathematical approach, which is the mostly used approach in reservoir simulation, assumes several unrealistic assumptions. Introducing the memory formalism with classical mathematical approach can eliminate this shortcoming. Because, the assumptions of fundamental laws (e.g., mass conservation, equation of state, and constitutive equation) used in reservoir simulation are reduced through incorporation of memory formalism. Memory-based flow model accounts the time varying nature of rock-fluid properties. To date, flow models do not yet exist where all the possible reservoir properties are considered as a function of time and space. The present study shows a comprehensive workflow in developing a memory-based reservoir simulator. The fundamentals of memory formalism and fractional calculus along with the use of fractional order derivative to formulate memory formalism are summarized. The proposed memory approach is validated using an application. A comparison of memory approach and multi-continuum approach is shown to depict the significance of the memory formulation for anomalous diffusion. This research is expected to open a door for introducing non-linear solvers in reservoir simulation study where cloud points solutions will be obtained instead of a single point solution. The outcome of this study will help engineers and researchers to develop more transparent simulator instead of creating a black box.

中文翻译：

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使用记忆方法模拟通过多孔介质的流体流动：综述

摘要 油藏模拟器在石油工业中广为人知，用于分析和预测通过多孔介质的流体流动行为。传统的数学方法是油藏模拟中最常用的方法，它假设了几个不切实际的假设。用经典数学方法引入记忆形式可以消除这个缺点。因为，通过结合记忆形式减少了油藏模拟中使用的基本定律（例如，质量守恒、状态方程和本构方程）的假设。基于内存的流动模型考虑了岩石流体特性随时间变化的性质。迄今为止，尚不存在将所有可能的储层特性视为时间和空间函数的流动模型。本研究展示了开发基于内存的油藏模拟器的综合工作流程。总结了记忆形式主义和分数阶微积分的基本原理以及使用分数阶导数来制定记忆形式主义。建议的内存方法使用应用程序进行验证。显示了记忆方法和多连续体方法的比较，以描述异常扩散的记忆公式的重要性。这项研究有望为在油藏模拟研究中引入非线性求解器打开一扇大门，在该研究中将获得浊点解而不是单点解。这项研究的结果将帮助工程师和研究人员开发更透明的模拟器，而不是创建一个黑匣子。总结了记忆形式主义和分数阶微积分的基本原理以及使用分数阶导数来制定记忆形式主义。建议的内存方法使用应用程序进行验证。显示了记忆方法和多连续体方法的比较，以描述异常扩散的记忆公式的重要性。这项研究有望为在油藏模拟研究中引入非线性求解器打开一扇大门，在该研究中将获得浊点解而不是单点解。这项研究的结果将帮助工程师和研究人员开发更透明的模拟器，而不是创建一个黑匣子。总结了记忆形式主义和分数阶微积分的基本原理以及使用分数阶导数来制定记忆形式主义。建议的内存方法使用应用程序进行验证。显示了记忆方法和多连续体方法的比较，以描述异常扩散的记忆公式的重要性。这项研究有望为在油藏模拟研究中引入非线性求解器打开一扇大门，在该研究中将获得浊点解而不是单点解。这项研究的结果将帮助工程师和研究人员开发更透明的模拟器，而不是创建一个黑匣子。建议的内存方法使用应用程序进行验证。显示了记忆方法和多连续体方法的比较，以描述异常扩散的记忆公式的重要性。这项研究有望为在油藏模拟研究中引入非线性求解器打开一扇大门，在该研究中将获得浊点解而不是单点解。这项研究的结果将帮助工程师和研究人员开发更透明的模拟器，而不是创建一个黑匣子。建议的内存方法使用应用程序进行验证。显示了记忆方法和多连续体方法的比较，以描述异常扩散的记忆公式的重要性。这项研究有望为在油藏模拟研究中引入非线性求解器打开一扇大门，在该研究中将获得浊点解而不是单点解。这项研究的结果将帮助工程师和研究人员开发更透明的模拟器，而不是创建一个黑匣子。这项研究有望为在油藏模拟研究中引入非线性求解器打开一扇大门，在该研究中将获得浊点解而不是单点解。这项研究的结果将帮助工程师和研究人员开发更透明的模拟器，而不是创建一个黑匣子。这项研究有望为在油藏模拟研究中引入非线性求解器打开一扇大门，在该研究中将获得浊点解而不是单点解。这项研究的结果将帮助工程师和研究人员开发更透明的模拟器，而不是创建一个黑匣子。