We obtain a new bound on the average value of the error term in the asymptotic formula for the number of k‐free numbers in arithmetic progressions. In particular, we improve the results of J. Gibson (2014) and C. Hooley (1975).

中文翻译：

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无k数在算术级数中的平均分布

对于算术级数中的无k个数，我们在渐近公式中的误差项的平均值上获得了一个新的界。特别是，我们改善了J. Gibson（2014）和C. Hooley（1975）的结果。