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Normal states are determined by their facial distances
Bulletin of the London Mathematical Society ( IF 0.767 ) Pub Date : 2020-05-22 , DOI: 10.1112/blms.12344
Anthony To‐Ming Lau; Chi‐Keung Ng; Ngai‐Ching Wong

Let M be a semi‐finite von Neumann algebra with normal state space S ( M ) . For any ϕ ∈ S ( M ) , let M ϕ : = { x ∈ M : x ϕ = ϕ x } be the centralizer of ϕ with center Z ( M ϕ ) . We show that for ϕ , ψ ∈ S ( M ) , the following are equivalent. ϕ = ψ . Z ( M ψ ) ⊆ Z ( M ϕ ) and ϕ | Z ( M ϕ ) = ψ | Z ( M ϕ ) . ϕ , ψ have the same distances to all the closed faces of S ( M ) .
更新日期:2020-05-22

 

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