We construct certain operations on stable moduli spaces and use them to compare cohomology of moduli spaces of closed manifolds with tangential structure. We obtain isomorphisms in a stable range provided the p-adic valuation of the Euler characteristics agree, for all primes p not invertible in the coefficients for cohomology.

中文翻译：

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在稳定模空间上的运算。

我们在稳定的模空间上构造某些运算，并使用它们比较具有切线结构的闭合流形的模空间的同调性。我们提供了一个稳定范围内的同构关系，前提是欧拉特征的p -adic估值一致，因为所有同质p在同调系数中都是不可逆的。