ABSTRACT

In this paper we investigate the unilateral problem for a plate equation with memory terms and lower order perturbation of p-Laplacian type $u{}^{″}+{\mathrm{\Delta }}^{2}u-{\mathrm{\Delta }}_{p}u+{\int }_0^{t}g(t-s)\mathrm{\Delta }u\left(s\right)\mathrm{d}s+\mathrm{\Delta }{u}^{\prime }+f\left(u\right)=0\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{\Omega }\times {\mathbb{R}}^{+},$ where Ω is a bounded domain of ${\mathbb{R}}^n$, g>0 is a memory kernel and $f\left(u\right)$is a nonlinear perturbation. Using the penalty and Faedo–Galerkin's methods, we establish results on existence and uniqueness of weak solutions.

中文翻译：

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关于具有 p-拉普拉斯末端记忆项的板方程的变分不等式

摘要

在本文中，我们研究了具有记忆项和p-拉普拉斯型低阶扰动的板方程的单边问题$你{}^{”}+{\mathrm{\Delta }}^2你-{\mathrm{\Delta }}_p你+{\int }_0^{吨}G(吨-s)\mathrm{\Delta }你\left(s\right)\mathrm{d}s+\mathrm{\Delta }{你}^{\text{'}}+F\left(你\right)=0\mathrm{一世}\mathrm{n}\mathrm{\Omega }\times {\mathbb{R}}^{+},$其中 Ω 是有界域${\mathbb{R}}^n$, g >0 是一个内存核$F\left(你\right)$是非线性扰动。使用惩罚和 Faedo-Galerkin 的方法，我们建立了弱解的存在性和唯一性的结果。