In this article, we consider the parameter estimation of regression model with pth-order autoregressive (AR(p)) error term. We use the maximum Lq-likelihood (MLq) estimation method proposed by Ferrari and Yang (Ann Stat 38(2):753–783, 2010), as a robust alternative to the classical maximum likelihood (ML) estimation method to handle the outliers in the data. After exploring the MLq estimators for the parameters of interest, we provide some asymptotic properties of the resulting MLq estimators. We give a simulation study and three real data examples to illustrate the performance of the proposed estimators over the ML estimators and observe that the MLq estimators have superiority over the ML estimators when some outliers are present in the data.

中文翻译：

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具有自回归误差项的回归模型的条件最大 Lq 似然估计

在本文中，我们考虑具有 p 阶自回归 (AR(p)) 误差项的回归模型的参数估计。我们使用 Ferrari 和 Yang (Ann Stat 38(2):753–783, 2010) 提出的最大 Lq 似然 (MLq) 估计方法作为经典最大似然 (ML) 估计方法的稳健替代方法来处理异常值在数据中。在探索了感兴趣参数的 MLq 估计量之后，我们提供了所得 MLq 估计量的一些渐近特性。我们给出了一个模拟研究和三个真实数据示例来说明所提出的估计器相对于 ML 估计器的性能，并观察到当数据中存在一些异常值时，MLq 估计器优于 ML 估计器。