In this paper, we first introduce the notion of BiHom–Lie superalgebras, which is a generalization of both BiHom–Lie algebras and Hom–Lie superalgebras. Also, we explore some general classes of BiHom–Lie admissible superalgebras and describe all these classes via G-BiHom-associative superalgebras, where G is a subgroup of the symmetric group \(S_{3}\). Finally, we obtain a method to construct the solutions of the BiHom–Yang–Baxter equation from BiHom–Lie superalgebras.

中文翻译：

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BiHom-Lie超代数结构和BiHom-Yang-Baxter方程

在本文中，我们首先介绍BiHom–Lie超级代数的概念，它是BiHom–Lie代数和Hom–Lie超级代数的推广。另外，我们探索了BiHom–Lie可容许超代数的一些一般类，并通过G -BiHom关联超代数描述了所有这些类，其中G是对称群\（S_ {3} \）的子组。最后，我们获得了一种从BiHom-Lie超级代数构造BiHom-Yang-Baxter方程解的方法。