Abstract We study motivic zeta functions for Q -divisors in a Q -Gorenstein variety. By using a toric partial resolution of singularities we reduce this study to the local case of two normal crossing divisors where the ambient space is an abelian quotient singularity. For the latter we provide a closed formula which is worked out directly on the quotient singular variety. As a first application we provide a family of surface singularities where the use of weighted blow-ups reduces the set of candidate poles drastically. We also present an example of a quotient singularity under the action of a nonabelian group, from which we compute some invariants of motivic nature after constructing a Q -resolution.

中文翻译：

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Q-Gorenstein 变体上的 Motivic zeta 函数

摘要 我们研究了 Q -Gorenstein 变体中 Q -因数的动机 zeta 函数。通过使用奇点的复曲面部分分辨率，我们将这项研究简化为两个法向交叉因数的局部情况，其中环境空间是阿贝尔商奇点。对于后者，我们提供了一个封闭的公式，它是直接在商奇异变体上计算出来的。作为第一个应用程序，我们提供了一系列表面奇点，其中使用加权放大大大减少了候选极点的集合。我们还给出了一个在非阿贝尔群作用下的商奇点的例子，在构造 Q 分辨率后，我们从中计算了一些动机性质的不变量。