Abstract We construct the action of the restricted Weyl group on the set of principal families of orbits of a minimal parabolic subgroup over an algebraically nonclosed field. Additionally, we relate this action to the action on a polarized cotangent bundle. These results generalize the corresponding results of Knop on the action of the Weyl group on the families of Borel orbits of maximal complexity and rank.

中文翻译：

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关于受限外尔群对最小抛物线子群轨道集的作用

摘要 我们在代数非闭域上的最小抛物线子群的轨道主族集合上构造了受限 Weyl 群的作用。此外，我们将此作用与极化余切丛上的作用联系起来。这些结果概括了 Knop 对 Weyl 群对最大复杂度和等级的 Borel 轨道族的作用的相应结果。