For a given T > 0, we prove, under the global ARS-condition and using the Nehari manifold method, the existence of a T-periodic solution having the W-symmetry introduced in [21], for the hamiltonian system $$\ddot{z}+V^\prime(z)=0,\;\;\;z\in\mathbb{R}^N\;\;\;N\in\mathbb{N}*.$$ Moreover, such a solution is shown to have T as a minimal period without relaying to any index theory. A multiplicity result is also proved under the same condition.

中文翻译：

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一些哈密顿系统的最小周期对称解通过 Nehari 流形方法

对于给定的 T > 0，我们证明，在全局 ARS 条件下并使用 Nehari 流形方法，对于哈密顿系统 $$\ddot，存在 [21] 中引入的 W 对称性的 T 周期解{z}+V^\prime(z)=0,\;\;\;z\in\mathbb{R}^N\;\;\;N\in\mathbb{N}*.$$ 此外，这种解决方案被证明以 T 作为最小周期，而无需依赖任何指数理论。在相同条件下也证明了多重性结果。