Electrical impedance tomography (EIT) is a boundary measurement inverse technique targeting reconstruction of the conductivity distribution of the interior of a physical body based on boundary measurement data. Typically, the measured data are uncertain because of various error sources; thus, there are many uncertainties in the reconstructed image. This study attempts to quantify the effects of these measurement errors on EIT reconstruction. A comprehensive framework that combines uncertainty quantification techniques and EIT reconstruction techniques is proposed. In this framework, a polynomial chaos expansion method is used to construct a surrogate model of the conductivity field with respect to the measurement errors. Two shape detection indices are introduced to show the EIT reconstruction quality. Finally, under certain detection index constraints, statistical and sensitivity analyses are performed using the properties of the surrogate model. Several EIT problems are examined in this study, involving one or two anomalies in a circular domain or two asymmetric anomalies in a body-like domain. The results show that the proposed framework can quantify the effects of measurement errors on EIT reconstruction at reasonable cost. Further, for the test cases, the measurement errors at the electrodes close to the anomalies are shown to have the greatest influence on the image reconstruction.

中文翻译：

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测量误差对电阻抗断层扫描电导率重建影响的量化

电阻抗断层扫描 (EIT) 是一种边界测量逆向技术，目标是基于边界测量数据重建身体内部的电导率分布。通常，由于各种误差源，测量数据是不确定的；因此，重建的图像存在很多不确定性。本研究试图量化这些测量误差对 EIT 重建的影响。提出了一个结合不确定性量化技术和 EIT 重建技术的综合框架。在该框架中，使用多项式混沌展开法来构建电导场相对于测量误差的替代模型。引入了两个形状检测指标来显示 EIT 重建质量。最后，在某些检测指标约束下，使用代理模型的属性进行统计和敏感性分析。本研究检查了几个 EIT 问题，涉及圆形域中的一两个异常或类体域中的两个不对称异常。结果表明，所提出的框架可以以合理的成本量化测量误差对 EIT 重建的影响。此外，对于测试用例，靠近异常的电极处的测量误差被证明对图像重建的影响最大。结果表明，所提出的框架可以以合理的成本量化测量误差对 EIT 重建的影响。此外，对于测试用例，靠近异常的电极处的测量误差被证明对图像重建的影响最大。结果表明，所提出的框架可以以合理的成本量化测量误差对 EIT 重建的影响。此外，对于测试用例，靠近异常的电极处的测量误差被证明对图像重建的影响最大。