We show that up to automorphism of $${\mathbb {P}}^{2}_{{\mathbb {C}}}$$ P C 2 there are 5 homogeneous convex foliations of degree four on $${\mathbb {P}}^{2}_{{\mathbb {C}}}.$$ P C 2 . Using this result, we give a partial answer to a question posed in 2013 by Marín and Pereira about the classification of reduced convex foliations on $${\mathbb {P}}^{2}_{{\mathbb {C}}}.$$ P C 2 .

中文翻译：

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复投影平面上的 4 阶凸叶

我们证明了在 $${\mathbb {P}}^{2}_{{\mathbb {C}}}$$ PC 2 的自同构之前，在 $${\mathbb { 上有 5 个四阶同构凸叶面P}}^{2}_{{\mathbb {C}}}.$$ PC 2 . 使用这个结果，我们部分回答了 Marín 和 Pereira 在 2013 年提出的关于 $${\mathbb {P}}^{2}_{{\mathbb {C}}} 上减少凸叶的分类的问题.$$ PC 2 .