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Characterizations of a class of Pilipović spaces by powers of harmonic oscillator
Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas ( IF 2.9 ) Pub Date : 2020-05-14 , DOI: 10.1007/s13398-020-00858-8 Ahmed Abdeljawad , Carmen Fernández , Antonio Galbis , Joachim Toft , Rüya Üster
Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas ( IF 2.9 ) Pub Date : 2020-05-14 , DOI: 10.1007/s13398-020-00858-8 Ahmed Abdeljawad , Carmen Fernández , Antonio Galbis , Joachim Toft , Rüya Üster
We show that a smooth function f on $${\mathbf {R}}^{d}$$ R d belongs to the Pilipović space $${\mathcal {H}}_{\flat _\sigma }({\mathbf {R}}^{d})$$ H ♭ σ ( R d ) or the Pilipović space $${\mathcal {H}}_{0,\flat _\sigma }({\mathbf {R}}^{d})$$ H 0 , ♭ σ ( R d ) , if and only if the $$L^p$$ L p norm of $$H_d^Nf$$ H d N f for $$N\ge 0$$ N ≥ 0 , satisfy certain types of estimates. Here $$H_d=|x|^2-\Delta _x$$ H d = | x | 2 - Δ x is the harmonic oscillator.
中文翻译:
一类 Pilipović 空间的表征由谐振子的幂
我们证明 $${\mathbf {R}}^{d}$$ R d 上的平滑函数 f 属于 Pilipović 空间 $${\mathcal {H}}_{\flat _\sigma }({\ mathbf {R}}^{d})$$ H ♭ σ ( R d ) 或 Pilipović 空间 $${\mathcal {H}}_{0,\flat _\sigma }({\mathbf {R}} ^{d})$$ H 0 , ♭ σ ( R d ) ,当且仅当 $$H_d^Nf$$ H d N f 的 $$L^p$$ L p 范数为 $$N\ge 0$$ N ≥ 0 ,满足某些类型的估计。这里 $$H_d=|x|^2-\Delta _x$$ H d = | × | 2 - Δ x 是谐振子。
更新日期:2020-05-14
中文翻译:
一类 Pilipović 空间的表征由谐振子的幂
我们证明 $${\mathbf {R}}^{d}$$ R d 上的平滑函数 f 属于 Pilipović 空间 $${\mathcal {H}}_{\flat _\sigma }({\ mathbf {R}}^{d})$$ H ♭ σ ( R d ) 或 Pilipović 空间 $${\mathcal {H}}_{0,\flat _\sigma }({\mathbf {R}} ^{d})$$ H 0 , ♭ σ ( R d ) ,当且仅当 $$H_d^Nf$$ H d N f 的 $$L^p$$ L p 范数为 $$N\ge 0$$ N ≥ 0 ,满足某些类型的估计。这里 $$H_d=|x|^2-\Delta _x$$ H d = | × | 2 - Δ x 是谐振子。