We study additively idempotent congruence-simple semirings with a bi-absorbing element. We characterize a subclass of these semirings in terms of semimodules of a special type ( o -characteristic semimodules). We show that o -characteristic semimodules are uniquely determined. We also generalize a result by Ježek and Kepka on simple semirings of endomorphisms of semilattices.

中文翻译：

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带有双吸收元件的简单半环

我们研究了具有双吸收元素的加法幂等同余-简单半环。我们根据特殊类型的半模（o -characteristic semimodules）来描述这些半环的一个子类。我们证明 o 特征半模是唯一确定的。我们还推广了 Ježek 和 Kepka 在半格的自同态的简单半环上的结果。