By using quasi-Banach techniques as key ingredient we prove Poincare- and Sobolev type inequalities for $m$-subharmonic functions with finite $(p,m)$-energy. We shall as well prove a partial result on the integrability of $m$-subharmonic functions.

中文翻译：

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复杂 m-Hessian 方程的 Poincaré 和 Sobolev 型不等式

通过使用准巴拿赫技术作为关键成分，我们证明了具有有限 $(p,m)$-能量的 $m$-次谐波函数的 Poincare-和 Sobolev 型不等式。我们还将证明$m$-次谐波函数的可积性的部分结果。