ABSTRACT

The paper studies a system of two singular one-dimensional nonlinear equations that arise in generalized viscoelasticity with long-term memory, with general source terms and nonlocal boundary condition. We prove the existence of a global solution to the problem using the potential-well theory. Furthermore, we construct a Lyapunov functional and use it together with the perturbed energy method to prove a general decay result.

中文翻译：

---

具有一般源项的两个奇异一维非线性粘弹性方程组的全局存在与衰减

摘要

本文研究了一个由两个奇异一维非线性方程组成的系统，该方程出现在具有长期记忆的广义粘弹性中，具有一般源项和非局部边界条件。我们使用势阱理论证明了该问题的全局解决方案的存在。此外，我们构造了一个 Lyapunov 泛函，并将其与摄动能量方法一起使用，以证明一般衰减结果。