In the joint work with Elmanto, Hoyois, Khan and Sosnilo, we computed infinite $\mathbb{P}^{1}$-loop spaces of motivic Thom spectra using the technique of framed correspondences. This result allows us to express non-negative $\mathbb{G}_{m}$-homotopy groups of motivic Thom spectra in terms of geometric generators and relations. Using this explicit description, we show that the unit map of the algebraic special linear cobordism spectrum induces an isomorphism on $\mathbb{G}_{m}$-homotopy sheaves.

中文翻译：

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代数特殊线性共波谱的单位图

在与 Elmanto、Hoyois、Khan 和 Sosnilo 的联合工作中，我们计算了无穷大$\mathbb{P}^{1}$- 使用框架对应技术的动机 Thom 谱的环空间。这个结果允许我们表达非负$\mathbb{G}_{m}$-就几何生成元和关系而言的动机 Thom 谱的同伦群。使用这个明确的描述，我们证明了代数特殊线性 cobordism 谱的单位映射在$\mathbb{G}_{m}$-同伦滑轮。