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Green function and self-adjoint Laplacians on polyhedral surfaces
Canadian Journal of Mathematics ( IF 0.7 ) Pub Date : 2019-07-02 , DOI: 10.4153/s0008414x19000336 Alexey Kokotov , Kelvin Lagota
Canadian Journal of Mathematics ( IF 0.7 ) Pub Date : 2019-07-02 , DOI: 10.4153/s0008414x19000336 Alexey Kokotov , Kelvin Lagota
Using Roelcke's formula for the Green function, we explicitly construct a basis in the kernel of the adjoint Laplacian on a compact polyhedral surface X and compute the S-matrix of X at the zero value of the spectral parameter. We apply these results to study various self-adjoint extensions of a symmetric Laplacian on a compact polyhedral surface of genus two with a single conical point. It turns out that the behaviour of the S-matrix at the zero value of the spectral parameter is sensitive to the geometry of the polyhedron.
中文翻译:
多面体表面上的绿色函数和自伴随拉普拉斯算子
使用格林函数的 Roelcke 公式,我们在紧致多面体表面 X 上的伴随拉普拉斯算子的核中显式地构造了一个基,并在光谱参数的零值处计算 X 的 S 矩阵。我们应用这些结果来研究对称拉普拉斯算子在具有单个圆锥点的第二属的紧凑多面体表面上的各种自伴随扩展。事实证明,S 矩阵在光谱参数为零值处的行为对多面体的几何形状敏感。
更新日期:2019-07-02
中文翻译:
多面体表面上的绿色函数和自伴随拉普拉斯算子
使用格林函数的 Roelcke 公式,我们在紧致多面体表面 X 上的伴随拉普拉斯算子的核中显式地构造了一个基,并在光谱参数的零值处计算 X 的 S 矩阵。我们应用这些结果来研究对称拉普拉斯算子在具有单个圆锥点的第二属的紧凑多面体表面上的各种自伴随扩展。事实证明,S 矩阵在光谱参数为零值处的行为对多面体的几何形状敏感。