We examine skyrmions under a dc drive interacting with a square array of obstacles for varied obstacle size and damping. When the drive is applied in a fixed direction, we find that the skyrmions are initially guided in the drive direction but also move transverse to the drive due to the Magnus force. The skyrmion Hall angle, which indicates the difference between the skyrmion direction of motion and the drive direction, increases with drive in a series of quantized steps as a result of the locking of the skyrmion motion to specific symmetry directions of the obstacle array. On these steps, the skyrmions collide with an integer number of obstacles to create a periodic motion. The transitions between the different locking steps are associated with jumps or dips in the velocity-force curves. In some regimes, the skyrmion Hall angle is actually higher than the intrinsic skyrmion Hall angle that would appear in the absence of obstacles. In the limit of zero damping, the skyrmion Hall angle is 90$^\circ$, and we find that it decreases as the damping increases. For multiple interacting skyrmion species in the collective regime, we find jammed behavior at low drives where the different skyrmion species are strongly coupled and move in the same direction. As the drive increases, the species decouple and each can lock to a different symmetry direction of the obstacle lattice, making it possible to perform topological sorting in analogy to the particle sorting methods used to fractionate different species of colloidal particles moving over two-dimensional obstacle arrays.

中文翻译：

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Skyrmion 动力学和周期性障碍物阵列的拓扑排序

我们检查直流驱动下的斯格明子与方形障碍物阵列相互作用，以获得不同的障碍物大小和阻尼。当在固定方向上施加驱动时，我们发现斯格明子最初在驱动方向上被引导，但由于马格努斯力也会横向移动。斯格明子霍尔角表示斯格明子运动方向和驱动方向之间的差异，由于斯格明子运动锁定到障碍物阵列的特定对称方向，因此在一系列量化步骤中随着驱动而增加。在这些步骤中，skyrmions 与整数个障碍物碰撞以产生周期性运动。不同锁定步骤之间的过渡与速度-力曲线的跳跃或下降有关。在某些制度下，斯格明子霍尔角实际上高于在没有障碍物的情况下出现的固有斯格明子霍尔角。在零阻尼的极限下，skyrmion Hall角为90$^\circ$，我们发现它随着阻尼的增加而减小。对于集体状态中的多个相互作用的斯格明子物种，我们发现在低驱动下的阻塞行为，其中不同的斯格明子物种强烈耦合并朝同一方向移动。随着驱动力的增加，物种解耦并且每个物种都可以锁定到障碍点阵的不同对称方向，从而可以进行类似于用于分选在二维障碍物上移动的不同物种的胶体粒子的粒子分选方法的拓扑分选数组。在零阻尼的极限下，skyrmion Hall角为90$^\circ$，我们发现它随着阻尼的增加而减小。对于集体状态中的多个相互作用的斯格明子物种，我们发现在低驱动下的阻塞行为，其中不同的斯格明子物种强烈耦合并朝同一方向移动。随着驱动力的增加，物种解耦并且每个物种都可以锁定到障碍点阵的不同对称方向，从而可以进行类似于用于分选在二维障碍物上移动的不同物种的胶体粒子的粒子分选方法的拓扑分选数组。在零阻尼的极限下，skyrmion Hall角为90$^\circ$，我们发现它随着阻尼的增加而减小。对于集体状态中的多个相互作用的斯格明子物种，我们发现在低驱动下的阻塞行为，其中不同的斯格明子物种强烈耦合并朝同一方向移动。随着驱动力的增加，物种解耦并且每个物种都可以锁定到障碍点阵的不同对称方向，从而可以进行类似于用于分选在二维障碍物上移动的不同物种的胶体粒子的粒子分选方法的拓扑分选数组。我们发现在低驱动下的干扰行为，其中不同的斯格明子物种强烈耦合并沿同一方向移动。随着驱动力的增加，物种解耦并且每个物种都可以锁定到障碍点阵的不同对称方向，从而可以进行类似于用于分选在二维障碍物上移动的不同物种的胶体粒子的粒子分选方法的拓扑分选数组。我们发现在低驱动下的干扰行为，其中不同的斯格明子物种强烈耦合并沿同一方向移动。随着驱动力的增加，物种解耦并且每个物种都可以锁定到障碍点阵的不同对称方向，从而可以进行类似于用于分选在二维障碍物上移动的不同物种的胶体粒子的粒子分选方法的拓扑分选数组。