Let $$\Gamma$$ Γ be a nonelementary discrete subgroup of $${\mathrm {Sp}}(n,1)$$ Sp ( n , 1 ) . We show that if the trace skew-field of $$\Gamma$$ Γ is commutative, then $$\Gamma$$ Γ stabilizes a copy of complex hyperbolic subspace of $${\mathbf {H}}^n_{{\mathbb {H}}}$$ H H n .

中文翻译：

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具有可交换迹偏场的四元双曲克莱因群

令 $$\Gamma$$ Γ 是 $${\mathrm {Sp}}(n,1)$$ Sp ( n , 1 ) 的一个非初等离散子群。我们证明，如果 $$\Gamma$$ Γ 的迹倾斜场是可交换的，那么 $$\Gamma$$ Γ 稳定了 $${\mathbf {H}}^n_{{\ mathbb {H}}}$$ HH n 。