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On the ℓ1 non-embedding in the James Tree Space
Expositiones Mathematicae ( IF 0.7 ) Pub Date : 2019-02-14 , DOI: 10.1016/j.exmath.2018.12.002 Ioakeim Ampatzoglou
中文翻译:
在 詹姆斯树空间中的非嵌入
更新日期:2019-02-14
Expositiones Mathematicae ( IF 0.7 ) Pub Date : 2019-02-14 , DOI: 10.1016/j.exmath.2018.12.002 Ioakeim Ampatzoglou
James Tree Space (), introduced by R. James in James (1974), is the first Banach space constructed having non-separable conjugate and not containing . James actually proved that every infinite dimensional subspace of contains a Hilbert space, which implies the non-embedding. In this expository article, we present a direct proof of the non-embedding, using Rosenthal’s -Theorem (Rosenthal, 1974) and some measure theoretic arguments, namely Riesz’s Representation Theorem (Rudin, 1966).
中文翻译:
在 詹姆斯树空间中的非嵌入
詹姆斯树空间(是由R. James在James(1974)中提出的,它是第一个构造具有不可分共轭且不包含 。詹姆斯实际上证明了的每个无穷维子空间 包含希尔伯特空间,这意味着 非嵌入。在这篇说明性文章中,我们提供了对 非嵌入,使用Rosenthal的 -定理(Rosenthal,1974年)和一些度量理论上的论点,即里斯的表示定理(Rudin,1966年)。