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Partitions of hypergraphs under variable degeneracy constraints
Journal of Graph Theory ( IF 0.9 ) Pub Date : 2020-05-05 , DOI: 10.1002/jgt.22575 Thomas Schweser 1 , Michael Stiebitz 1
Journal of Graph Theory ( IF 0.9 ) Pub Date : 2020-05-05 , DOI: 10.1002/jgt.22575 Thomas Schweser 1 , Michael Stiebitz 1
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The paper deals with partitions of hypergraphs into induced subhypergraphs satisfying constraints on their degeneracy. Our hypergraphs may have multiple edges, but no loops. Given a hypergraph $H$ and a sequence $f=(f_1,f_2, \ldots, f_p)$ of $p\geq 1$ vertex functions $f_i:V(H) \to \mathbb{N}_0$ such that $f_1(v)+f_2(v)+ \cdots + f_p(v)\geq d_H(v)$ for all $v\in V(H)$, we want to find a sequence $(H_1,H_2, \ldots, H_p)$ of vertex disjoint induced subhypergraphs containing all vertices of $H$ such that each hypergraph $H_i$ is strictly $f_i$-degenerate, that is, for every non-empty subhypergraph $H'\subseteq H_i$ there is a vertex $v\in V(H')$ such that $d_{H'}(v)
中文翻译：
可变简并约束下的超图划分
该论文涉及将超图划分为满足其简并性约束的诱导子超图。我们的超图可能有多个边，但没有循环。给定超图 $H$ 和 $p\geq 1$ 顶点函数 $f_i:V(H) \to \mathbb{N}_0$ 的序列 $f=(f_1,f_2, \ldots, f_p)$ 使得$f_1(v)+f_2(v)+ \cdots + f_p(v)\geq d_H(v)$ 对于所有的 $v\in V(H)$，我们要找到一个序列 $(H_1,H_2, \ ldots, H_p)$ 的顶点不相交诱导子超图包含 $H$ 的所有顶点，使得每个超图 $H_i$ 严格是 $f_i$-degenerate，即对于每个非空子超图 $H'\subseteq H_i$ 有顶点 $v\in V(H')$ 使得 $d_{H'}(v)
更新日期：2020-05-05
中文翻译：
可变简并约束下的超图划分
该论文涉及将超图划分为满足其简并性约束的诱导子超图。我们的超图可能有多个边，但没有循环。给定超图 $H$ 和 $p\geq 1$ 顶点函数 $f_i:V(H) \to \mathbb{N}_0$ 的序列 $f=(f_1,f_2, \ldots, f_p)$ 使得$f_1(v)+f_2(v)+ \cdots + f_p(v)\geq d_H(v)$ 对于所有的 $v\in V(H)$，我们要找到一个序列 $(H_1,H_2, \ ldots, H_p)$ 的顶点不相交诱导子超图包含 $H$ 的所有顶点，使得每个超图 $H_i$ 严格是 $f_i$-degenerate，即对于每个非空子超图 $H'\subseteq H_i$ 有顶点 $v\in V(H')$ 使得 $d_{H'}(v)
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