ABSTRACT Speckle noise is a principal and unavoidable source of visual degradation in several real world images obtained from coherent imaging systems such as ultrasound, SAR, and laser. Over the last few decades, several mathematical models have been used to study despeckling and have influenced policy. This paper review and compare the partial differential equation-based non-linear diffusion models for despeckling of digital grey scale natural and real images, available in the literature. First, we present a detailed study of different classes of partial differential equation-based models namely, logarithmic transform, anisotropic diffusion, and total variation based models, which have different assumptions about noise removal and explore the effect of treatments. Then, to test the effectiveness of different discussed classes of PDE-based models, a set of natural images with different geometric regions, three real ultrasound images and two real SAR images are used. Also, to assess the quality of considered test images after despeckling using numeric metrics, three with-reference and two without-reference indexes are used in the experimental study. A few experiments with natural and real images reveal that the filters based on logarithmic transformation are cost effective with low noise suppression capability. Whereas, the anisotropic diffusion and total variation-based approaches show the good filtering performance with high computational cost. Therefore, rigorous qualitative and quantitative studies confirm that the seemingly subtle variation in model assumptions can have remarkable impact on despeckling.

中文翻译：

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用于图像去斑的非线性扩散模型：成就和未来挑战

摘要 在从相干成像系统（如超声、SAR 和激光）获得的若干真实世界图像中，斑点噪声是视觉退化的主要且不可避免的来源。在过去的几十年中，一些数学模型已被用于研究去斑并影响了政策。本文回顾并比较了文献中可用的基于偏微分方程的非线性扩散模型，用于数字灰度自然和真实图像的去斑。首先，我们详细研究了不同类别的基于偏微分方程的模型，即对数变换、各向异性扩散和基于总变异的模型，它们对噪声去除有不同的假设，并探讨了处理的效果。然后，为了测试不同讨论类的基于 PDE 的模型的有效性，使用一组具有不同几何区域的自然图像，三个真实的超声图像和两个真实的 SAR 图像。此外，为了使用数字指标评估去斑后考虑的测试图像的质量，在实验研究中使用了三个有参考和两个无参考指标。一些自然和真实图像的实验表明，基于对数变换的滤波器具有成本效益低噪声抑制能力。而各向异性扩散和基于总变异的方法显示出良好的过滤性能，但计算成本很高。因此，严格的定性和定量研究证实，模型假设中看似细微的变化会对去斑产生显着影响。使用了三个真实的超声图像和两个真实的 SAR 图像。此外，为了使用数字指标评估去斑后考虑的测试图像的质量，在实验研究中使用了三个有参考和两个无参考指标。一些自然和真实图像的实验表明，基于对数变换的滤波器具有成本效益低噪声抑制能力。而各向异性扩散和基于总变异的方法显示出良好的过滤性能，但计算成本很高。因此，严格的定性和定量研究证实，模型假设中看似细微的变化会对去斑产生显着影响。使用了三个真实的超声图像和两个真实的 SAR 图像。此外，为了使用数字指标评估去斑后考虑的测试图像的质量，在实验研究中使用了三个有参考和两个无参考指标。一些自然和真实图像的实验表明，基于对数变换的滤波器具有成本效益低噪声抑制能力。而各向异性扩散和基于总变异的方法显示出良好的过滤性能，但计算成本很高。因此，严格的定性和定量研究证实，模型假设中看似细微的变化会对去斑产生显着影响。实验研究中使用了三个有参考和两个无参考的指标。一些自然和真实图像的实验表明，基于对数变换的滤波器具有成本效益低噪声抑制能力。而各向异性扩散和基于总变异的方法显示出良好的过滤性能，但计算成本很高。因此，严格的定性和定量研究证实，模型假设中看似细微的变化会对去斑产生显着影响。实验研究中使用了三个有参考和两个无参考的指标。一些自然和真实图像的实验表明，基于对数变换的滤波器具有成本效益低噪声抑制能力。而各向异性扩散和基于总变异的方法显示出良好的过滤性能，但计算成本很高。因此，严格的定性和定量研究证实，模型假设中看似细微的变化会对去斑产生显着影响。各向异性扩散和基于总变异的方法显示出良好的过滤性能，但计算成本很高。因此，严格的定性和定量研究证实，模型假设中看似细微的变化会对去斑产生显着影响。各向异性扩散和基于总变异的方法显示出良好的过滤性能，但计算成本很高。因此，严格的定性和定量研究证实，模型假设中看似细微的变化会对去斑产生显着影响。