Abstract In this paper, we study the mutual information between the received signals and the sources in the uniform linear array. In Shannon’s information theory, the mutual information is used to quantify the reduction in the a priori uncertainty of the transmitted message. Similarly, we define the spatial information for the measurement process as the mutual information between direction of arrival (DOA), scattering properties and the received signal. Such information content, obtained in the presence of additive Gaussian noise, is further partitioned into two parts. The first part is DOA information and the second one is scattering information. Further, we derive a theoretical expression of DOA information and closed-form expression of scattering information. The scattering information can be split into two parts. We treat the part with large eigenvalue as an in-phase component and the one with small eigenvalue as a quadrature component. Particularly, a new definition of the angular resolution is proposed on the basis of the quadrature component of scattering information. The resolution limit is 2 / ( L 2 cos 2 θ 0 M ρ 2 ) , where ρ2 is signal-to-noise ratio (SNR), M is the number of elements, L 2 = π 2 L 2 / 3 denotes mean-square aperture width and L = M d / λ denotes the normalized aperture width. This limit is not based on any specific resolution technique. The theoretical result is also compared with other literature results on resolution limits. The results in this paper have important guiding significance for array signal processing in the actual environment.

中文翻译：

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传感器阵列的空间信息和角分辨率

摘要 本文研究了均匀线阵中接收信号与源之间的互信息。在香农的信息论中，互信息用于量化传输消息的先验不确定性的减少。同样，我们将测量过程的空间信息定义为到达方向 (DOA)、散射特性和接收信号之间的互信息。在存在加性高斯噪声的情况下获得的此类信息内容进一步分为两部分。第一部分是DOA信息，第二部分是散射信息。进一步推导出DOA信息的理论表达式和散射信息的闭式表达式。散射信息可以分为两部分。我们将特征值大的部分视为同相分量，将特征值小的部分视为正交分量。特别是，基于散射信息的正交分量，提出了角分辨率的新定义。分辨率极限为 2 / ( L 2 cos 2 θ 0 M ρ 2 ) ，其中 ρ2 是信噪比 (SNR)，M 是元素数，L 2 = π 2 L 2 / 3 表示平均值-方形孔径宽度和 L = M d / λ 表示归一化孔径宽度。此限制不基于任何特定的分辨率技术。理论结果也与其他文献中关于分辨率极限的结果进行了比较。本文结果对实际环境中的阵列信号处理具有重要的指导意义。特别是，基于散射信息的正交分量，提出了角分辨率的新定义。分辨率极限为 2 / ( L 2 cos 2 θ 0 M ρ 2 ) ，其中 ρ2 是信噪比 (SNR)，M 是元素数，L 2 = π 2 L 2 / 3 表示平均值-方形孔径宽度和 L = M d / λ 表示归一化孔径宽度。此限制不基于任何特定的分辨率技术。理论结果也与其他文献中关于分辨率极限的结果进行了比较。本文结果对实际环境中的阵列信号处理具有重要的指导意义。特别是，基于散射信息的正交分量，提出了角分辨率的新定义。分辨率极限为 2 / ( L 2 cos 2 θ 0 M ρ 2 ) ，其中 ρ2 是信噪比 (SNR)，M 是元素数，L 2 = π 2 L 2 / 3 表示平均值-方形孔径宽度和 L = M d / λ 表示归一化孔径宽度。此限制不基于任何特定的分辨率技术。理论结果也与其他文献中关于分辨率极限的结果进行了比较。本文结果对实际环境中的阵列信号处理具有重要的指导意义。其中 ρ2 是信噪比 (SNR)，M 是元素数量，L 2 = π 2 L 2 / 3 表示均方孔径宽度，L = M d / λ 表示归一化孔径宽度。此限制不基于任何特定的分辨率技术。理论结果也与其他文献中关于分辨率极限的结果进行了比较。本文结果对实际环境中的阵列信号处理具有重要的指导意义。其中 ρ2 是信噪比 (SNR)，M 是元素数量，L 2 = π 2 L 2 / 3 表示均方孔径宽度，L = M d / λ 表示归一化孔径宽度。此限制不基于任何特定的分辨率技术。理论结果也与其他文献中关于分辨率极限的结果进行了比较。本文结果对实际环境中的阵列信号处理具有重要的指导意义。