Ecologists are increasingly familiar with Bayesian statistical modeling and its associated Markov chain Monte Carlo (MCMC) methodology to infer about or to discover interesting effects in data. The complexity of ecological data often suggests implementation of (statistical) models with a commensurately rich structure of effects, including crossed or nested (i.e., hierarchical or multi‐level) structures of fixed and/or random effects. Yet, our experience suggests that most ecologists are not familiar with subtle but important problems that often arise with such models and with their implementation in popular software. Of foremost consideration for us is the notion of effect identifiability, which generally concerns how well data, models, or implementation approaches inform about, i.e., identify, quantities of interest. In this paper, we focus on implementation pitfalls that potentially misinform subsequent inference, despite otherwise informative data and models. We illustrate the aforementioned issues using random effects regressions on synthetic data. We show how to diagnose identifiability issues and how to remediate these issues with model reparameterization and computational and/or coding practices in popular software, with a focus on JAGS, OpenBUGS, and Stan. We also show how these solutions can be extended to more complex models involving multiple groups of nested, crossed, additive, or multiplicative effects, for models involving random and/or fixed effects. Finally, we provide example code (JAGS/OpenBUGS and Stan) that practitioners can modify and use for their own applications.

中文翻译：

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确保分层混合效应贝叶斯模型中的可识别性。

生态学家越来越熟悉贝叶斯统计模型及其相关的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法论，以推断或发现数据中的有趣影响。生态数据的复杂性通常表明要实现具有相应丰富的效应结构的（统计）模型，包括固定效应和/或随机效应的交叉或嵌套（即分层或多层）结构。但是，我们的经验表明，大多数生态学家并不熟悉这种模型及其在流行软件中的实现常常会引起的细微但重要的问题。对我们而言，最重要的考虑因素是效应可识别性，它通常涉及数据，模型或实施方法如何很好地告知（即识别）感兴趣的数量。在本文中，我们将重点放在可能会误导后续推断的实现陷阱上，尽管其提供的信息和模型信息丰富。我们使用对合成数据的随机效应回归来说明上述问题。我们将展示如何诊断可识别性问题以及如何通过流行软件中的模型重新参数化以及计算和/或编码实践来纠正这些问题，重点是JAGS，OpenBUGS和Stan。我们还展示了如何针对涉及随机和/或固定效应的模型，将这些解决方案扩展到涉及多组嵌套，交叉，加法或乘性效应的更复杂模型。最后，我们提供示例代码（JAGS / OpenBUGS和Stan），从业人员可以修改示例代码并将其用于自己的应用程序。尽管提供了其他有用的数据和模型。我们使用对合成数据的随机效应回归来说明上述问题。我们将展示如何诊断可识别性问题以及如何通过流行软件中的模型重新参数化以及计算和/或编码实践来纠正这些问题，重点是JAGS，OpenBUGS和Stan。我们还展示了如何针对涉及随机和/或固定效应的模型，将这些解决方案扩展到涉及多组嵌套，交叉，加法或乘性效应的更复杂模型。最后，我们提供示例代码（JAGS / OpenBUGS和Stan），从业人员可以修改示例代码并将其用于自己的应用程序。尽管提供了其他有用的数据和模型。我们使用对合成数据的随机效应回归来说明上述问题。我们将展示如何诊断可识别性问题以及如何通过流行软件中的模型重新参数化以及计算和/或编码实践来纠正这些问题，重点是JAGS，OpenBUGS和Stan。我们还展示了如何针对涉及随机和/或固定效应的模型，将这些解决方案扩展到涉及多组嵌套，交叉，加法或乘性效应的更复杂模型。最后，我们提供示例代码（JAGS / OpenBUGS和Stan），从业人员可以修改示例代码并将其用于自己的应用程序。我们将展示如何诊断可识别性问题以及如何通过流行软件中的模型重新参数化以及计算和/或编码实践来纠正这些问题，重点是JAGS，OpenBUGS和Stan。我们还展示了如何针对涉及随机和/或固定效应的模型，将这些解决方案扩展到涉及多组嵌套，交叉，加法或乘性效应的更复杂模型。最后，我们提供示例代码（JAGS / OpenBUGS和Stan），从业人员可以修改示例代码并将其用于自己的应用程序。我们将展示如何诊断可识别性问题以及如何通过流行软件中的模型重新参数化以及计算和/或编码实践来纠正这些问题，重点是JAGS，OpenBUGS和Stan。我们还展示了如何将这些解决方案扩展到涉及多组嵌套，交叉，加性或乘性效应的更复杂模型，以用于涉及随机和/或固定效应的模型。最后，我们提供示例代码（JAGS / OpenBUGS和Stan），从业人员可以修改示例代码并将其用于自己的应用程序。用于涉及随机和/或固定效应的模型。最后，我们提供示例代码（JAGS / OpenBUGS和Stan），从业人员可以修改示例代码并将其用于自己的应用程序。用于涉及随机和/或固定效应的模型。最后，我们提供示例代码（JAGS / OpenBUGS和Stan），从业人员可以修改示例代码并将其用于自己的应用程序。