In this study, we investigate the concept of the mean response for a treatment group mean as well as its estimation and prediction for generalized linear models with a subject‐wise random effect. Generalized linear models are commonly used to analyze categorical data. The model‐based mean for a treatment group usually estimates the response at the mean covariate. However, the mean response for the treatment group for studied population is at least equally important in the context of clinical trials. New methods were proposed to estimate such a mean response in generalized linear models; however, this has only been done when there are no random effects in the model. We suggest that, in a generalized linear mixed model (GLMM), there are at least two possible definitions of a treatment group mean response that can serve as estimation/prediction targets. The estimation of these treatment group means is important for healthcare professionals to be able to understand the absolute benefit vs risk. For both of these treatment group means, we propose a new set of methods that suggests how to estimate/predict both of them in a GLMMs with a univariate subject‐wise random effect. Our methods also suggest an easy way of constructing corresponding confidence and prediction intervals for both possible treatment group means. Simulations show that proposed confidence and prediction intervals provide correct empirical coverage probability under most circumstances. Proposed methods have also been applied to analyze hypoglycemia data from diabetes clinical trials.

中文翻译：

---

广义线性混合模型中群均值的估计

在这项研究中，我们研究了治疗组均值的均值反应的概念，以及对带有受试者随机效应的广义线性模型的估计和预测。广义线性模型通常用于分析分类数据。治疗组基于模型的均值通常以均值协变量估算反应。但是，在临床试验中，研究人群的治疗组的平均反应至少同样重要。提出了新的方法来估计广义线性模型中的平均响应。但是，只有在模型中没有随机效应的情况下才这样做。我们建议，在广义线性混合模型（GLMM）中，治疗组平均反应至少有两种可能的定义，可以用作估计/预测目标。这些治疗组平均值的估计对于医疗保健专业人员能够理解绝对获益与风险非常重要。对于这两个治疗组均值，我们提出了一组新方法，这些方法建议了如何在具有单变量主题随机效应的GLMM中估计/预测这两种方法。我们的方法还提出了为两种可能的治疗组均值构建对应的置信度和预测间隔的简便方法。仿真表明，在大多数情况下，建议的置信度和预测间隔可提供正确的经验覆盖概率。提议的方法也已经应用于分析来自糖尿病临床试验的低血糖数据。这些治疗组平均值的估计对于医疗保健专业人员能够理解绝对获益与风险非常重要。对于这两个治疗组均值，我们提出了一组新方法，这些方法建议了如何在具有单变量主题随机效应的GLMM中估计/预测这两种方法。我们的方法还提出了为两种可能的治疗组均值构建对应的置信度和预测间隔的简便方法。仿真表明，在大多数情况下，建议的置信度和预测间隔可提供正确的经验覆盖概率。提议的方法也已经应用于分析来自糖尿病临床试验的低血糖数据。这些治疗组平均值的估计对于医疗保健专业人员能够理解绝对获益与风险非常重要。对于这两个治疗组均值，我们提出了一组新方法，这些方法建议了如何在具有单变量主题随机效应的GLMM中估计/预测这两种方法。我们的方法还提出了为两种可能的治疗组均值构建对应的置信度和预测间隔的简便方法。仿真表明，在大多数情况下，建议的置信度和预测间隔可提供正确的经验覆盖概率。提议的方法也已经应用于分析来自糖尿病临床试验的低血糖数据。对于这两个治疗组均值，我们提出了一组新方法，这些方法建议了如何在具有单变量主题随机效应的GLMM中估计/预测这两种方法。我们的方法还提出了为两种可能的治疗组均值构建对应的置信度和预测间隔的简便方法。仿真表明，在大多数情况下，建议的置信度和预测间隔可提供正确的经验覆盖概率。提议的方法也已经应用于分析来自糖尿病临床试验的低血糖数据。对于这两个治疗组均值，我们提出了一套新方法，这些方法建议了如何在具有单变量主题随机效应的GLMM中估计/预测这两种方法。我们的方法还提出了为两种可能的治疗组均值构建对应的置信度和预测间隔的简便方法。仿真表明，在大多数情况下，建议的置信度和预测间隔可提供正确的经验覆盖概率。提议的方法也已经应用于分析来自糖尿病临床试验的低血糖数据。仿真表明，在大多数情况下，建议的置信度和预测间隔可提供正确的经验覆盖概率。提议的方法也已经应用于分析来自糖尿病临床试验的低血糖数据。仿真表明，在大多数情况下，建议的置信度和预测间隔可提供正确的经验覆盖概率。提议的方法也已应用于分析糖尿病临床试验中的低血糖数据。