In this paper, we describe the set of all solutions of monomial equation $x^k=a$ over $\mathbb Q_p$. Moreover, as an application of the result, we study several perturbations of the considered equation over $p$-adic field.

中文翻译：

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P-adic 单项式方程及其扰动

在本文中，我们描述了单项式方程 $x^k=a$ 在 $\mathbb Q_p$ 上的所有解的集合。此外，作为结果的应用，我们研究了所考虑方程在 $p$-adic 场上的几个扰动。