We introduce a general, flexible, parametric survival modelling framework which encompasses key shapes of hazard functions (constant; increasing; decreasing; up then down; down then up) and various common survival distributions (log‐logistic; Burr type XII; Weibull; Gompertz) and includes defective distributions (cure models). This generality is achieved by using four distributional parameters: two scale‐type parameters—one of which relates to accelerated failure time (AFT) modelling; the other to proportional hazards (PH) modelling—and two shape parameters. Furthermore, we advocate ‘multiparameter regression’ whereby more than one distributional parameter depends on covariates—rather than the usual convention of having a single covariate‐dependent (scale) parameter. This general formulation unifies the most popular survival models, enabling us to consider the practical value of possible modelling choices. In particular, we suggest introducing covariates through just one or other of the two scale parameters (covering AFT and PH models), and through a ‘power’ shape parameter (covering more complex non‐AFT or non‐PH effects); the other shape parameter remains covariate independent and handles automatic selection of the baseline distribution. We explore inferential issues and compare with alternative models through various simulation studies, with particular focus on evidence concerning the need, or otherwise, to include both AFT and PH parameters. We illustrate the efficacy of our modelling framework by using data from lung cancer, melanoma and kidney function studies. Censoring is accommodated throughout.

中文翻译：

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用于生存分析的灵活的参数化建模框架

我们引入了一个通用的，灵活的，参数化的生存建模框架，其中包括危害函数的关键形状（恒定；递增；递减；从上到下；从下到上）；以及各种常见的生存分布（对数逻辑； Burr类型XII； Weibull； Gompertz） ），并包括有缺陷的分布（固化模型）。通过使用四个分布参数可以实现这种通用性：两个比例类型参数-其中一个与加速故障时间（AFT）建模有关；另一个是比例风险（PH）建模-还有两个形状参数。此外，我们提倡“多参数回归”，其中多个分布参数取决于协变量，而不是通常的惯例，即只有一个依赖于变量的协变量。这个一般公式统一了最流行的生存模型，使我们能够考虑可能的建模选择的实用价值。特别是，我们建议仅通过两个尺度参数中的一个或另一个（覆盖AFT和PH模型）以及通过“幂”形状参数（覆盖更复杂的非AFT或非PH效应）引入协变量。其他形状参数保持协变量独立性，并处理基线分布的自动选择。我们探索推论性问题，并通过各种模拟研究与替代模型进行比较，特别关注有关是否需要同时包含AFT和PH参数的证据。我们通过使用来自肺癌，黑色素瘤和肾功能研究的数据来说明我们的建模框架的有效性。审查是整个过程。特别是，我们建议仅通过两个尺度参数中的一个或另一个（覆盖AFT和PH模型）以及通过“幂”形状参数（覆盖更复杂的非AFT或非PH效应）引入协变量。其他形状参数保持协变量独立性，并处理基线分布的自动选择。我们探索推论性问题，并通过各种模拟研究与替代模型进行比较，特别关注与是否需要同时包含AFT和PH参数的证据有关。我们通过使用来自肺癌，黑色素瘤和肾功能研究的数据来说明我们的建模框架的有效性。审查是整个过程。特别是，我们建议仅通过两个尺度参数中的一个或另一个（覆盖AFT和PH模型）以及通过“幂”形状参数（覆盖更复杂的非AFT或非PH效应）引入协变量。其他形状参数保持协变量独立性，并处理基线分布的自动选择。我们探索推论性问题，并通过各种模拟研究与替代模型进行比较，特别关注有关是否需要同时包含AFT和PH参数的证据。我们通过使用来自肺癌，黑色素瘤和肾功能研究的数据来说明我们的建模框架的有效性。审查是整个过程。并通过“功率”形状参数（覆盖更复杂的非AFT或非PH效果）；其他形状参数保持协变量独立性，并处理基线分布的自动选择。我们探索推论性问题，并通过各种模拟研究与替代模型进行比较，特别关注有关是否需要同时包含AFT和PH参数的证据。我们通过使用来自肺癌，黑色素瘤和肾功能研究的数据来说明我们的建模框架的有效性。审查是整个过程。并通过“功率”形状参数（覆盖更复杂的非AFT或非PH效果）；其他形状参数保持协变量独立性，并处理基线分布的自动选择。我们探索推论性问题，并通过各种模拟研究与替代模型进行比较，特别关注有关是否需要同时包含AFT和PH参数的证据。我们通过使用来自肺癌，黑色素瘤和肾功能研究的数据来说明我们的建模框架的有效性。审查是整个过程。特别要关注有关是否需要同时包含AFT和PH参数的证据。我们通过使用来自肺癌，黑色素瘤和肾功能研究的数据来说明我们的建模框架的有效性。审查是整个过程。特别要关注有关是否需要同时包含AFT和PH参数的证据。我们通过使用来自肺癌，黑色素瘤和肾功能研究的数据来说明我们的建模框架的有效性。审查是整个过程。