A closed set $K$ of a Hilbert space $H$ is said to be invariant under the evolution equation

$$X^{\prime }(t)=AX(t)+f\left(t,X(t)\right)(t>0),$$

whenever all solutions starting from a point of $K$, at any time $t_0⩾0$, remain in $K$ as long as they exist.

中文翻译：

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Hilbert空间中半线性发展方程局部解的区域不变性

封闭集 $ķ$ 希尔伯特空间 $H$ 据说在演化方程下是不变的

$$X^{\prime }（Ť）=\mathrm{一种}X（Ť）+F\left(Ť，X（Ť）\right)（Ť>0），$$

只要所有解决方案都从 $ķ$，随时 ${Ť}_0⩾0$， 留在 $ķ$ 只要它们存在。