We study a particular class of Lotka-Volterra 3-dimensional systems called May-Leonard systems, which depend on two real parameters a and b, when a + b = −1. For these values of the parameters we shall describe its global dynamics in the compactification of the non-negative octant of ℝ3 including its infinity. This can be done because this differential system possesses a Darboux invariant.

中文翻译：

---

一类 May-Leonard Lotka-Volterra 系统的最终演化

我们研究了一类特殊的 Lotka-Volterra 3 维系统，称为 May-Leonard 系统，当 a + b = -1 时，它依赖于两个实参数 a 和 b。对于这些参数值，我们将描述其在 ℝ3 的非负八分圆的紧化中的全局动态，包括其无穷大。这是可以做到的，因为这个微分系统具有 Darboux 不变量。