When for the first time, in 1987, a Banach space X and a bounded operator T : X → X without nontrivial invariant subspaces was constructed, one of the many tools used was a series of estimates on the norm of a product of polynomials. Here, we continue this study of estimates on the norm of a product of polynomials by, on the one hand, extending some results due to Beauzamy and Enflo and, on the other, observing that an inequality by Borwein and Erdelyi holds in a more general context.

中文翻译：

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多项式乘积范数的定量和定性估计

1987 年第一次构建了一个 Banach 空间 X 和一个有界算子 T : X → X 没有非平凡不变子空间时，使用的众多工具之一是对多项式乘积的范数的一系列估计。在这里，我们继续研究多项式乘积范数的估计，一方面扩展了 Beauzamy 和 Enflo 的一些结果，另一方面观察 Borwein 和 Erdelyi 的不等式在更一般的情况下成立语境。