We show that the twisted K -theory of the classifying space of a p -local finite group is isomorphic to the completion of the Grothendieck group of twisted representations of the fusion system with respect to the augmentation ideal of the representation ring of the fusion system. We use this result to compute the K -theory of the Ruiz-Viruel exotic 7-local finite groups.

中文翻译：

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融合系统的完成定理

我们证明了 ap 局部有限群的分类空间的扭曲 K 理论同构于融合系统的扭曲表示的 Grothendieck 群相对于融合系统的表示环的增广理想的完成。我们使用这个结果来计算 Ruiz-Viruel 奇异 7-局部有限群的 K 理论。