In his work on the mathematical formulation of 2d quantum gravity Schwarz established a rigidity result for Kac–Schwarz operators for the n -KdV hierarchies. Later on, Adler and van Moerbeke as well as Fastré obtained different proofs of this result. We give yet another proof of the rigidity, one that in fact holds for all Drinfeld–Sokolov hierarchies.

中文翻译：

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Kac-Schwarz 算子的刚性

在他关于 2d 量子引力的数学公式的工作中，Schwarz 为 n -KdV 层次结构的 Kac-Schwarz 算子建立了刚性结果。后来，Adler 和 van Moerbeke 以及 Fastré 得到了这个结果的不同证明。我们又给出了刚性的另一个证明，这个证明实际上适用于所有 Drinfeld-Sokolov 层次结构。