Many former military training sites contain unexploded ordnance (UXO) and require environmental remediation. For the first phase of UXO remediation, locations of geomagnetic anomalies are recorded over a subregion of the study area to infer the spatial intensity of anomalies and identify high concentration areas. The data resulting from this sampling process contain locations of anomalies across narrow regions that are surveyed; however, the surveyed regions only constitute a small proportion of the entire study area. Existing methods for analysis require selecting a window size to transform the partially surveyed point pattern to a point-referenced dataset. To model the partially surveyed point pattern and infer intensity of anomalies at unsurveyed regions, we propose a Bayesian spatial Poisson process model with a Dirichlet process mixture as the inhomogeneous intensity function. A data augmentation step is used to impute anomalies in unsurveyed locations and reconstruct clusters of anomalies that span surveyed and unsurveyed regions. To verify that data augmentation reconstructs the underlying structure of the data, we demonstrate fitting the model to simulated data, using both the full study area and two different sampled subregions. Finally, we fit the model to data collected at the Victorville Precision Bombing range in southern California to estimate the intensity surface in anomalies per acre. Supplementary materials accompanying this paper appear online.

中文翻译：

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部分测量点过程数据建模：推断地磁异常的空间点强度

许多前军事训练场地包含未爆弹药 (UXO)，需要进行环境修复。对于 UXO 修复的第一阶段，在研究区域的一个子区域记录地磁异常的位置，以推断异常的空间强度并确定高浓度区域。该抽样过程产生的数据包含被调查的狭窄区域的异常位置；然而，调查区域仅占整个研究区域的一小部分。现有的分析方法需要选择一个窗口大小来将部分测量的点模式转换为点参考数据集。为了对部分调查点模式进行建模并推断未调查区域的异常强度，我们提出了一个贝叶斯空间泊松过程模型，其中狄利克雷过程混合作为非均匀强度函数。数据增强步骤用于估算未调查位置的异常并重建跨越已调查和未调查区域的异常集群。为了验证数据增强重建了数据的基础结构，我们演示了使用完整研究区域和两个不同的采样子区域将模型拟合到模拟数据。最后，我们将模型与在南加州维克多维尔精确轰炸范围收集的数据进行拟合，以估计每英亩异常的强度表面。本文随附的补充材料出现在网上。数据增强步骤用于估算未调查位置的异常并重建跨越已调查和未调查区域的异常集群。为了验证数据增强重建了数据的基础结构，我们演示了使用完整研究区域和两个不同的采样子区域将模型拟合到模拟数据。最后，我们将模型与在南加州维克多维尔精确轰炸范围收集的数据进行拟合，以估计每英亩异常的强度表面。本文随附的补充材料出现在网上。数据增强步骤用于估算未调查位置的异常并重建跨越已调查和未调查区域的异常集群。为了验证数据增强重建了数据的基础结构，我们演示了使用完整研究区域和两个不同的采样子区域将模型拟合到模拟数据。最后，我们将模型与在南加州维克多维尔精确轰炸范围收集的数据进行拟合，以估计每英亩异常的强度表面。本文随附的补充材料出现在网上。我们将模型与在南加州维克多维尔精确轰炸范围收集的数据进行拟合，以估计每英亩异常的强度表面。本文随附的补充材料出现在网上。我们将模型与在南加州维克多维尔精确轰炸范围收集的数据进行拟合，以估计每英亩异常的强度表面。本文随附的补充材料出现在网上。