In this paper, we establish a necessary and sufficient condition for the convexity and concavity of the modified Bessel functions of the first kind with respect to Hölder means.

中文翻译：

---

第一类修正 Bessel 函数关于 Hölder 均值的凸性和凹性

在本文中，我们建立了关于 Hölder 均值的第一类修正 Bessel 函数的凸性和凹性的充要条件。