In this paper, we provide a new approach to get global well-posedness for the 3D liquid crystal system with large vertical velocity in the critical L² framework. The novelty is that there is not one additional derivative when we treat the pressure. Furthermore, our idea can be applied to get global well-posedness for the 3D damped Euler equations with large vertical velocity, while the previous ideas in Wan (Dyn. Syst. 37, 5521–5539, 2017) seem not effective.

中文翻译：

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关键L 2框架中具有大垂直速度的3D液晶系统的新方法

在本文中，我们提供了一种新的方法来获得在临界L ²框架中具有大垂直速度的3D液晶系统的整体适定性。新颖之处在于，当我们处理压力时，没有一个额外的导数。此外，我们的思想可以应用到全球获得适定性为3D阻尼欧拉方程与大型垂直速度，而在湾以前的想法（强啡肽。SYST。37，5521-5539，2017）似乎并不有效。