In this paper we study the Loewy structure of the center $ZB$ of a block of a finite group with respect to an algebraically closed field of prime characteristic. We first state a new method for calculating the Loewy length $LL(ZB)$ of $ZB$ in terms of subsections and lower defect groups. By applying this result we give an upper bound of $LL(ZB)$ which depends on the exponent of a defect group of $B$ for some cases.

中文翻译：

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块中心的洛维长度和缺陷组的指数

在本文中，我们研究了一个有限群的一个块的中心 $ZB$ 的 Loewy 结构，关于一个质数特征的代数闭域。我们首先陈述一种新方法，用于根据子部分和较低的缺陷组计算 $ZB$ 的 Loewy 长度 $LL(ZB)$。通过应用这个结果，我们给出了 $LL(ZB)$ 的上限，在某些情况下，该上限取决于 $B$ 缺陷组的指数。