We develop a game-theoretic semantics ($\mathsf{GTS}$) for the fragment $\mathsf{AT}{\mathsf{L}}^{+}$ of the alternating-time temporal logic $\mathsf{AT}{\mathsf{L}}^{⁎}$, thereby extending the recently introduced $\mathsf{GTS}$ for $\mathsf{ATL}$. We show that the game-theoretic semantics is equivalent to the standard compositional semantics of $\mathsf{AT}{\mathsf{L}}^{+}$ with perfect-recall strategies. Based on the new semantics, we provide an analysis of the memory and time resources needed for model checking $\mathsf{AT}{\mathsf{L}}^{+}$ and show that strategies of the verifier that use only a very limited amount of memory suffice. Furthermore, using the $\mathsf{GTS}$, we provide a new algorithm for model checking $\mathsf{AT}{\mathsf{L}}^{+}$ and identify a natural hierarchy of tractable fragments of $\mathsf{AT}{\mathsf{L}}^{+}$ that substantially extend $\mathsf{ATL}$.

我们开发了一种博弈论的语义（$\mathsf{GTS}$）的片段 $\mathsf{在}{\mathsf{大号}}^{+}$ 时间逻辑的概念 $\mathsf{在}{\mathsf{大号}}^{⁎}$，从而扩展了最近推出的 $\mathsf{GTS}$ 对于 $\mathsf{ATL}$。我们证明了博弈论的语义等同于博弈论的标准构成语义。$\mathsf{在}{\mathsf{大号}}^{+}$具有完善的召回策略。基于新的语义，我们提供了模型检查所需的内存和时间资源的分析$\mathsf{在}{\mathsf{大号}}^{+}$并表明仅使用非常有限的内存量的验证程序策略就足够了。此外，使用$\mathsf{GTS}$，我们提供了一种用于模型检查的新算法 $\mathsf{在}{\mathsf{大号}}^{+}$ 并确定自然易碎片段的层次结构 $\mathsf{在}{\mathsf{大号}}^{+}$ 大大扩展 $\mathsf{ATL}$。