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Structure connectivity and substructure connectivity of star graphs
Discrete Applied Mathematics ( IF 1.1 ) Pub Date : 2020-09-01 , DOI: 10.1016/j.dam.2020.04.009 Chunfang Li , Shangwei Lin , Shengjia Li
Discrete Applied Mathematics ( IF 1.1 ) Pub Date : 2020-09-01 , DOI: 10.1016/j.dam.2020.04.009 Chunfang Li , Shangwei Lin , Shengjia Li
Abstract The connectivity is an important measurement for the fault-tolerance of networks. The structure connectivity and substructure connectivity are two generalizations of the classical connectivity. For a fixed graph H , a set F of subgraphs of G is called an H -structure cut (resp., H -substructure cut) of G , if G − ∪ F ∈ F V ( F ) is disconnected and every element of F is isomorphic to H (resp., a connected subgraph of H ). The H -structure connectivity (resp., H -substructure connectivity) of G , denoted by κ ( G ; H ) (resp., κ s ( G ; H ) ), is the cardinality of a minimal H -structure cut (resp., H -substructure cut) of G . In this paper, we will establish both κ ( S n ; H ) and κ s ( S n , H ) for every H ∈ { K 1 , K 1 , 1 , K 1 , 2 , … , K 1 , n − 2 , P 4 , P 5 , C 6 } , where S n is the n -dimensional star graph. These results will show that star networks are highly tolerant of structure faults.
中文翻译:
星形图的结构连通性和子结构连通性
摘要 连通性是衡量网络容错性的重要指标。结构连通性和子结构连通性是经典连通性的两种推广。对于固定图 H ,如果 G − ∪ F ∈ FV ( F ) 不连通并且 F 的每个元素是与 H 同构(分别是 H 的连通子图)。G 的 H 结构连通性(相应地,H 子结构连通性),用 κ ( G ; H ) (相应地, κ s ( G ; H ) ) 表示,是最小 H 结构切割(相应地, ., G 的 H -子结构切割)。在本文中,我们将为每个 H ∈ { K 1 , K 1 , 1 , K 1 , 2 , … , K 1 , n − 2 建立 κ ( S n ; H ) 和 κ s ( S n , H ) , P 4 , P 5 , C 6 } ,其中 S n 是 n 维星图。
更新日期:2020-09-01
中文翻译:
星形图的结构连通性和子结构连通性
摘要 连通性是衡量网络容错性的重要指标。结构连通性和子结构连通性是经典连通性的两种推广。对于固定图 H ,如果 G − ∪ F ∈ FV ( F ) 不连通并且 F 的每个元素是与 H 同构(分别是 H 的连通子图)。G 的 H 结构连通性(相应地,H 子结构连通性),用 κ ( G ; H ) (相应地, κ s ( G ; H ) ) 表示,是最小 H 结构切割(相应地, ., G 的 H -子结构切割)。在本文中,我们将为每个 H ∈ { K 1 , K 1 , 1 , K 1 , 2 , … , K 1 , n − 2 建立 κ ( S n ; H ) 和 κ s ( S n , H ) , P 4 , P 5 , C 6 } ,其中 S n 是 n 维星图。