Abstract Let G be a connected graph with vertex set V ( G ) . The degree Kirchhoff index of G is defined as K f ∗ ( G ) = ∑ { u , v } ⊆ V ( G ) d G ( u ) d G ( v ) R G ( u , v ) , where d G ( u ) denotes the degree of the vertex u in G , and R G ( u , v ) denotes the resistance distance between vertices u and v in G . In this paper, we determine maximum degree Kirchhoff index of n -vertex unicyclic graphs with fixed maximum degree, the first seven maximum degree Kirchhoff indices of n -vertex unicyclic graphs, and the corresponding graphs whose degree Kirchhoff indices achieve these values.

中文翻译：

---

关于单环图的Kirchhoff指数

摘要 令 G 为顶点集为 V ( G ) 的连通图。G 的基尔霍夫指数定义为 K f ∗ ( G ) = ∑ { u , v } ⊆ V ( G ) d G ( u ) d G ( v ) RG ( u , v ) ，其中 d G ( u )表示 G 中顶点 u 的度数， RG ( u , v ) 表示 G 中顶点 u 和 v 之间的阻力距离。在本文中，我们确定了最大度固定的n-顶点单环图的最大度Kirchhoff指数，n-顶点单环图的前7个最大度Kirchhoff指数，以及其度Kirchhoff指数达到这些值的对应图。